Фамилия Чернявкин образована от прозвища Чернявка — так в русских говорах называли смуглого, черноволосого или темноглазого человека. Основа здесь та же, что и у прилагательного «чернявый» (чернявый — черноволосый, смуглый), а суффикс -к- в прозвище придаёт оттенок характерности: Чернявка — тот, кто выделяется тёмной внешностью. Модель фамилии проста: к основе Чернявк- добавился патронимический суффикс -ин, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Чернявки). Это типичная «фамилия-отчество» от прозвища, одна из самых распространённых схем в русской ономастике.

Интересно, что суффикс -ин в фамилиях такого типа обычно присоединялся к основам на -а, -я (Чернявка → Чернявкин), тогда как -ов/-ев шёл к основам на согласный или -о. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» подобные образования отмечены как характерные для северных и центральных областей России, где прозвища на -ка были особенно живучи. Чернявкин — не единственная фамилия от этого корня: есть ещё Чернявский (с топонимическим суффиксом -ский, указывающим на происхождение из места Чернява или Чернявка) и Черняев (от имени Черняй). Но Чернявкин стоит особняком — он прямо говорит о конкретном человеке по прозвищу, а не о местности.

В документах фамилия встречается с XVII века. Например, в переписных книгах Курского уезда за 1646 год упомянут «Гришка Чернявка» — крестьянин, записанный без фамилии, только с прозвищем. К началу XVIII века, когда закрепилась трёхчленная формула имени, потомки этого Гришки уже могли писаться Чернявкиными. Географически фамилия тяготеет к южнорусским областям — Курской, Воронежской, Тамбовской губерниям, где диалектное слово «чернявый» было в ходу. Встречается она и у казаков: в списках Войска Донского XVIII века числится несколько Чернявкиных.

Таким образом, если вы носите фамилию Чернявкин, ваш предок почти наверняка получил прозвище за тёмный цвет волос или кожи. Никакой тайны, никакой сложной этимологии — просто меткое народное наблюдение, ставшее родовым именем.