Фамилия Чернявская — одна из тех, где ошибка в написании почти незаметна, но принципиально меняет происхождение. В вашем запросе указано «Чернявсая» — с одной буквой «с». Это, скорее всего, опечатка, потому что реальная фамилия пишется через двойное «с»: Чернявская. Если же перед нами именно «Чернявсая», то это может быть просторечный или диалектный вариант, где двойное «с» редуцировалось в устной речи и закрепилось на письме. Но разбирать стоит классическую форму.

Чернявская — типичная «географическая» фамилия, образованная по модели «название места + суффикс -ск- + окончание -ая». Такие фамилии в XIX веке давали дворянам, духовенству и выходцам из мещан, но чаще всего — бывшим крепостным, получившим вольную и взявшим фамилию по названию родного села или поместья. Основа здесь — топоним Чернява или Чернявка. Таких деревень и сёл в России, Украине и Беларуси десятки: Чернявка есть в Воронежской, Калужской, Брянской областях, а также в Черкасской и Житомирской областях Украины. Название этих мест восходит к слову «чёрный» — в значении «тёмный», «чёрная вода» (река с тёмным дном) или «чёрная земля» (чернозём). В ономастическом словаре Б. Унбегауна такие фамилии на -ский/-цкий считаются «территориальными»: они указывали, откуда человек родом.

Мужской вариант — Чернявский. В женской форме — Чернявская. Если же настаивать на редком написании «Чернявсая», то тут возможна игра суффиксов: суффикс -ав- (как в «чернявый» — смуглый, темноволосый) и окончание -сая, которое могло возникнуть из-за смешения с фамилиями на -цкий/-цкая (например, Чернявцкая). Но это уже гипотеза, не подтверждённая массовыми данными.

Интересная деталь: в XIX веке фамилия Чернявский часто встречалась среди православного духовенства — семинаристы нередко брали «благозвучные» фамилии по названиям сёл, где служили их отцы. Поэтому предки Чернявских могли быть не только крестьянами, но и священниками или дьячками. Впрочем, для большинства носителей версия «от прозвища Чернявый» (смуглый, черноволосый) тоже работает, но она менее вероятна: прозвища редко давали суффикс -ск-, характерный для книжных и административных фамилий.

Если ваша фамилия именно Чернявсая — проверьте старые метрические книги или ревизские сказки: возможно, предки писались Чернявскими, а при переписи XIX века буква «с» удвоилась или, наоборот, потерялась из-за неграмотности писаря. В любом случае, корень один — «чёрный», и носитель фамилии почти наверняка связан с местностью, где темнела вода или земля.