Фамилия Черняйков образована по модели, характерной для южнорусских и украинских земель: основа на -яй- плюс суффикс -к- (Черняй + ко) и далее фамильный суффикс -ов. Проще говоря, сначала было прозвище или имя Черняйко, а уже от него пошли Черняйковы. Суффикс -к- в украинской и белорусской традиции — уменьшительный или ласкательный, поэтому Черняйко можно понять как «маленький черный» или «черненький», но скорее в переносном смысле: темноволосый, смуглый, чернобровый человек. Основа та же, что у фамилий Чернов, Черняев, Черных.

Интересная деталь: в отличие от распространённых Черняева и Чернякова, фамилия Черняйков встречается заметно реже и имеет более узкую географию. По данным современных справочников, она сосредоточена в Курской, Белгородской и Воронежской областях — то есть на стыке великорусских и украинских говоров. Это подтверждает и суффиксальная модель: -яй-ко типично для украинской антропонимии, а -ов — уже русское оформление фамилии. Вероятно, предок носителя фамилии был выходцем с Украины или из пограничных слободских земель, где такие прозвища давали не по цвету кожи, а по внешности — чернявый парень, чернявый мужик.

В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» модель на -яйко упоминается как одна из характерных для украинских фамилий, перешедших в русскую среду. Прямого разбора Черняйков там нет, но механизм образования ясен: от прилагательного «черный» через форму Черняй (ср. Беляй, Худяй) плюс уменьшительный суффикс -к-. По сословной принадлежности Черняйковы скорее всего были крестьянами или однодворцами — в тех краях однодворцы нередко носили фамилии именно такого типа, с украинским оттенком. Дворянских родов с этой фамилией в родословных книгах не зафиксировано.

Если сравнивать с однокоренными: Черняев — от Черняй без уменьшительного суффикса, Черняков — от Черняк (прозвище по темноте цвета), Чернов — самая прямая и простая форма. Черняйков стоит особняком: он звучит более «домашно», по-деревенски, и указывает не просто на «черного», а на «черненького, чернявого» — с оттенком ласки или привычки.