Фамилия Чертанова — женская форма, а мужская, Чертанов, образована по самой распространённой в русском языке модели: от основы через суффикс -ов. Такие фамилии обычно отвечали на вопрос «чей?» и указывали на принадлежность главе семьи. В основе лежит либо прозвище, либо географическое название, и вот тут начинается самое интересное.

Самый прямой путь — от слова «чёрт». В древнерусском языке «чертан» — это уменьшительное или пренебрежительное обозначение нечистой силы, беса. Прозвище Чертан могли дать человеку с озорным, беспокойным нравом, с «чертовщинкой» в характере. В крестьянской среде такие прозвища не несли прямого проклятия — это была бытовая характеристика, вроде «ершистый» или «бедовый». Со временем прозвище перешло в фамилию: сын Чертана стал Чертановым.

Однако есть и вторая, не менее правдоподобная версия — топонимическая. В России существует несколько населённых пунктов с названием Чертаново (самый известный — бывшее село, ныне район Москвы, а также деревни в Тверской и Вологодской областях). Название села, в свою очередь, тоже могло пойти от прозвища первопоселенца Чертан. В этом случае фамилия Чертанов — «выезжая»: её мог получить человек, переехавший из Чертанова в другое место. На вопрос «откуда ты?» отвечали: «чертановский», и закреплялось это как фамилия.

Менее вероятно, но лингвистически возможно, связывать основу с диалектным глаголом «чертать» — проводить черту, чертить, межевать. В этом случае Чертаном могли прозвать землемера или того, кто размечал границы полей. Но эта версия уступает первым двум по частоте и логике: прозвище от действия обычно образуется через суффикс действия (-тель, -щик), а не через -ан.

Интересно, что фамилия Чертанов встречается в дворянских родословных книгах, например, по Тверской губернии. Это не значит, что все носители — дворяне, но показывает, что фамилия не была исключительно крестьянской. С точки зрения географии, помимо московского следа, фамилия рассеяна по центральным и северным областям России — там, где часты названия на -ово.

Итак, если ваш предок — Чертанов, скорее всего, его прозвали за характер (сравните с фамилиями Бесов, Дьяволов — они тоже встречаются, хотя и реже), либо он был выходцем из деревни с «чертовым» названием. В любом случае, корень фамилии куда старше, чем кажется, и уходит в народную языковую стихию, где «чёрт» был не столько страшилкой, сколько бытовым словом.