Фамилия Чертыгашева — яркий пример того, как географическая привязка оказывается важнее морфологического разбора. С высокой вероятностью, её корни лежат в Хакасии, и перед нами не славянская, а тюркская фамилия, русифицированная с помощью суффикса -ев.

Основа фамилии — мужское имя Чертыгаш (или Чертыгас). В хакасском языке это имя, скорее всего, образовано от двух компонентов: «чертіг» (острый, режущий) и «ас» (пища, еда). Прямое значение — «острая еда» или «острый нож», но в антропонимике такие прозвища часто давали не по буквальному смыслу, а как оберег или как характеристику характера — человека резкого, колкого, быстрого в решениях. Впрочем, возможна и более простая версия: Чертыгаш — это искажённое диалектное произношение какого-то другого имени, например, связанного с охотой или военным делом.

Суффикс -ев в окончании указывает на стандартную русскую модель образования фамилии: «чей?» — «Чертыгашев». То есть носитель фамилии — потомок человека по имени Чертыгаш. Окончание -а в женском варианте (Чертыгашева) — просто грамматическая форма, указывающая на принадлежность к роду.

География фамилии почти полностью совпадает с ареалом расселения хакасов — это Республика Хакасия, юг Красноярского края, частично Тува. Встречаемость за пределами этого региона — следствие миграций XX века. Социальный контекст: предки носителей фамилии — скорее всего, скотоводы или охотники, поскольку хакасские имена такого типа были распространены в среде простого люда, а не знати. В отличие от русских фамилий на -ов, которые часто образовывались от крестильных имён, здесь мы видим чистый пласт дохристианской, родовой ономастики.

Интересная деталь: написание через «ы» (Чертыгашева, а не Чертигашева) — не случайность. В хакасском языке есть твёрдый гласный [ы], который в русской транскрипции передаётся именно так. Это косвенно подтверждает, что фамилия не придумана искусственно, а возникла в живой речи. Если бы её записывали чиновники в XIX веке, могли бы написать и «Чертигашева», но народное произношение закрепило именно твёрдый вариант.