Фамилия Чертыхин — редкий случай, когда в основе лежит не имя и не профессия, а экспрессивное прозвище, связанное с эмоциональной оценкой. Корень здесь — «черт» в значении «нечистая сила, бес». Суффикс -ыхин указывает на старую русскую модель образования фамилий от притяжательных прилагательных: чей? — Черты́хин. Буквально это означало «сын (или потомок) Черты́хи», а сама Черты́ха — это женщина, которую в округе прозвали «чертовкой».

Такое прозвище давали не из‑за реальной связи с нечистью, а за буйный, вздорный или строптивый нрав. В русских говорах «чертыхой» могли назвать сварливую бабу, склонную к ругани и скандалам — отсюда и глагол «чертыхаться». Вполне возможно, что основатель рода Чертыхиных был мужчиной, носившим прозвище Чертых (ср. с фамилиями Чертов, Чертовской), а форма Чертыха возникла как уменьшительно-ласкательный или уничижительный вариант. Но суффикс -ин в фамилии однозначно закрепился за женской основой, что типично для северных и центральных областей России, где фамилии на -ихин встречаются чаще, чем на юге.

Другая, менее вероятная версия выводит фамилию от календарного имени Чертей (редкая форма от Черт — не путать с «чертом»), которое могло быть охранительным: чтобы отвести сглаз, ребёнка нарекали «плохим» именем. Однако эта гипотеза слабая — имя Чертей не фиксируется в святцах, а прозвищная природа фамилии подтверждается её экспрессивной окраской.

Географически Чертыхины встречаются в основном в Воронежской, Тамбовской и Рязанской областях, что совпадает с зоной распространения фамилий на -ихин. В XIX веке носители фамилии числились преимущественно государственными крестьянами, реже — однодворцами. Фамилия не была дворянской и не имела знаменитых представителей в истории, но её уникальность — в ярком, почти бранном прозвище, которое закрепилось в официальном родовом имени.