Фамилия Черунков — редкий пример, где за привычной русской фамильной формой стоит неочевидная основа. На первый взгляд, корень «чер-» наталкивает на мысль о цвете (чёрный) или о слове «черта», но суффикс -унк- указывает на другую природу. В русском языке суффикс -унк-/-уньк- характерен для уменьшительно-ласкательных форм имён или прозвищ (как Петрунка, Митрунка). Скорее всего, Черунков образован от прозвища или неканонического имени Черун (Черунка) — ласкового варианта от имени Чернец или прозвища Черный. В старину «чернецом» называли монаха, а «черным» — человека с тёмными волосами или смуглой кожей, но также и крестьянина, платившего подати (в отличие от «белого» духовенства или служилых людей). Таким образом, предок носителя фамилии мог быть либо черноволосым, либо монахом (или человеком, давшим обет), либо просто получил прозвище от слова «черный» в бытовом смысле.

Модель образования типична для северных и центральных регионов России: суффикс -ов присоединился к основе Черунк-, что указывает на патроним — «сын Черунка». Фамилия редкая; в дореволюционных переписях и справочниках она почти не встречается, что говорит о её локальном бытовании, возможно, в Вологодской или Архангельской губерниях, где были распространены уменьшительные формы на -унька/-унка. В отличие от более частых Черновых или Чернышёвых, Черунков сохранил в себе именно ласкательный оттенок — прозвище могло даваться младшему члену семьи или человеку с мягким характером.

Вторая версия, менее вероятная, но имеющая право на существование: связь с диалектным словом «черун» — так в некоторых говорах называли чёрта или нечистую силу. В этом случае фамилия могла быть охранительным прозвищем: давая ребёнку имя Черун, родители надеялись, что злые духи не тронут «своего». Однако в ономастических работах (например, у Б. Унбегауна) такие случаи для фамилий с суффиксом -унк- не отмечены, поэтому цветовая или монашеская версия выглядит убедительнее.

С точки зрения сословной принадлежности, Черунковы, скорее всего, происходили из крестьян или посадских людей — дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано. В современных базах данных фамилия встречается единично, преимущественно в России и Беларуси, что подтверждает её узкорегиональное происхождение.