Фамилия Червяцова — женская форма, а её основа, мужская фамилия Червяцов, образована по самой распространённой в русском языке модели: от прозвища или мирского имени через суффикс -ов. Вопреки возможному первому впечатлению, корень здесь не обязательно связан с червями в прямом, биологическом смысле. В старорусских говорах слово «червяк» имело и переносные значения: так могли назвать маленького, юркого, вертлявого человека или, напротив, того, кто «точит» другого, надоедает, действует исподтишка. Прозвище Червяк мог получить и крестьянин, работавший с землёй, — в этом случае оно было бы нейтральным, почти профессиональным.

Словообразовательный ряд показывает, что фамилия Червяцов стоит в одном гнезде с более частотными Червяковым и Червяковским. Разница в суффиксе -ц- указывает на то, что прозвище Червяк сначала перешло в форму Червяк — Червяка, а затем уже от неё образовалось притяжательное прилагательное «Червяцов сын». Такая модель (на -цов) типична для северных и центральных областей России, особенно для Вологодчины и Архангельской губернии, где фамилии с этим суффиксом встречаются чаще, чем на юге.

Географически фамилия Червяцов (и Червяцова) не является массовой. По данным переписей и телефонных справочников, она концентрируется в Поволжье — в Нижегородской, Кировской областях, а также в Удмуртии. Это косвенно подтверждает версию о мирском имени: в этих краях до XVII века были сильны традиции дохристианских имён, где «Червяк» могло быть оберегом — считалось, что назвав ребёнка «ничтожным» существом, родители отводят от него злые силы.

Среди известных носителей фамилии нет громких исторических фигур, что типично для фамилии, возникшей в крестьянской или мещанской среде. Она не попала в дворянские родословные книги, а значит, предки Червяцовых были либо государственными крестьянами, либо посадскими людьми. В архивах можно встретить записи о Червяцовых из числа однодворцев — особого сословия, жившего на южных границах России и сочетавшего черты крестьян и мелких землевладельцев.

Если ваша фамилия Червяцова, то с большой вероятностью её корни — в русском Севере или Вятке, а исходное прозвище предка не было оскорбительным. Скорее всего, оно указывало на внешность, характер или род занятий человека, жившего три-четыре века назад.