Фамилия Червячук образована по типичной для украинской и белорусской ономастики модели с суффиксом -чук. Этот суффикс указывает на принадлежность по происхождению: «маленький», «сын» или «ученик» того, кто назван в корне. Таким образом, Червячук — это, скорее всего, «сын Червяка» или «потомок человека по прозвищу Червяк».

Прозвище Червяк в старину давали не обязательно за внешнее сходство с насекомым. В славянской традиции оно могло означать человека невысокого роста, худощавого, юркого или, наоборот, замкнутого, «тихого», живущего «в земле» — то есть крестьянина, земледельца. В некоторых говорах «червяк» — это также кропотливый, усидчивый работник, который «грызет» свое дело. Встречается и другая версия: прозвище могло быть связано с рыболовством или ремеслом — например, человека, который копал червей для наживки.

Географически фамилия Червячук наиболее распространена на западе Украины, особенно в Волынской, Ровенской и Житомирской областях, а также в приграничных районах Беларуси. Суффикс -чук характерен именно для этих земель, что позволяет довольно уверенно локализовать вероятную родину носителей фамилии.

В русской среде встречается схожая фамилия Червяков, но она образована по другой модели (с суффиксом -ов, указывающим на принадлежность). Червячук же — это «западный» вариант, сохранивший более архаичную форму прямого родства. В документах XVIII–XIX веков фамилия могла записываться как Червяченко или Червячок, но в итоге закрепилась именно в форме с -чук.

Сословного барьера у фамилии не было: прозвище Червяк носили и крестьяне, и казаки, и мещане. В реестрах Запорожского войска встречаются отдельные упоминания людей с таким прозвищем, что говорит о бытовании имени в казацкой среде. Сегодня фамилия остаётся сравнительно редкой, но устойчивой, без значительных разночтений в написании.