Основой фамилии Чеснокова послужило мирское имя Чеснок. Некогда нецерковное имя Чеснок было довольно популярно у русских. Поклонение чесноку, по всему вероятно, возникло за особые его «горящие» свойства и сильный, острый запах. Поэтому Чеснок, скорее всего, относится к так называемым «охранительным» именам. В данном случае, надеясь иметь красивого и здорового мальчика, родители назвали его Чесноком. Также не исключено, что в основе фамилии лежит прозвище Чеснок. Чесноком, помимо огородного растения, раньше называли частокол, служивший военным укреплением против конницы противника. Следовательно, прозвище Чеснок мог получить военный. Так, из письменных источников известны Чеснок князь Иван Иванович Суздальский (1550 год), князь Федор Григорьевич Чеснок Вадбальский (первая половина XVI века). Таким образом, потомок человека, обладающего именем Чеснок, со временем получил фамилию Чеснокова.