Фамилия Чеснонова — женская форма, а её мужской вариант Чеснонов. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Чеснок, которое в старину давали не только за любовь к этому растению, но и по другим причинам. Чеснок на Руси ценился как пряность и лекарство, а в народной культуре считался оберегом от нечисти и сглаза. Человек, получивший такое прозвище, мог быть либо огородником, торговавшим чесноком, либо просто обладателем едкого, «острого» характера.

Образована фамилия по стандартной патронимической модели: к основе Чеснок- добавили суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Чеснока). Со временем звук «к» перед суффиксом мог перейти в «ч» — это типичное чередование для русских говоров (сравните: «сук» — «сучок», «знак» — «значок»). Поэтому вариант Чеснонов стоит в одном ряду с такими фамилиями, как Свечников, Кирпичников или Крючков, где корень тоже «огрубел» под влиянием суффикса.

Встречается фамилия в основном в центральных и южных регионах России, где чеснок выращивали активно. Редкая особенность: в некоторых документах XIX века можно найти написание Чесноков — без перехода «к» в «ч». Это более старая форма, которая сохранилась у части носителей, но фамилия Чеснонов закрепилась именно в «смягчённом» варианте. Если ваши предки — Чесноновы, то с большой вероятностью они были крестьянами или мещанами, а прозвище могло перейти в фамилию уже в XVII–XVIII веках, когда на Руси окончательно оформились наследственные родовые имена.