Фамилия Чесновская — это типичный пример «географической» фамилии, образованной по модели, распространённой в основном среди польской, украинской и белорусской шляхты, а также в русских духовных сословиях. Суффикс -ск- указывает на связь с местностью: такую фамилию получал либо владелец поместья, либо выходец из села или города с названием Чесново или Чесновка. В основе лежит, скорее всего, топоним, а не личное имя.

Корень «Чесн-» может быть связан с диалектным словом «чеснок» или с древним личным именем Честной (от «честь»), но более правдоподобна версия о происхождении от названия населённого пункта. В Беларуси и на западе России есть несколько деревень с похожими названиями — Чесново, Чесновка. В таком случае фамилия Чесновская буквально значит «принадлежащая к Чеснову» или «родом из Чесновки». Это типичная «помещичья» или «дворянская» модель, где фамилия указывала на владение землёй.

Интересно, что женская форма «Чесновская» — это не исходный вариант, а производная от мужской «Чесновский». В русской традиции XIX века такие фамилии часто закреплялись за священниками: семинаристам давали «благозвучные» фамилии по названиям сёл, где служил их отец. Поэтому предки носительницы фамилии могли быть как обедневшими дворянами, так и представителями духовенства. Точнее сказать трудно — без генеалогического поиска по конкретному региону.

Фамилия довольно редкая, её не найти в массовых списках крестьянских фамилий центральной России, что подтверждает её «шляхетское» или «семинарское» происхождение. Если ваши предки жили на территории современной Беларуси или Смоленщины, стоит искать корни именно в местных топонимах.