Фамилия Чесневская — женская форма фамилии Чесневский, и её разбор стоит начать с суффикса. Окончание -ская (а в мужском варианте -ский) указывает на типичную модель для польской, белорусской или украинской шляхты, а также для выходцев из духовенства, которым часто давали фамилии по названиям сёл и местечек. В русской среде такие фамилии на -ский/ -ская распространились через переселенцев из западных губерний.

Корень фамилии — «Чесн-». Самая очевидная версия ведёт к слову «чеснок». В старину прозвище Чеснок или Чесна могли дать человеку с резким, колючим характером, либо тому, кто торговал или выращивал чеснок. Реже основой могло стать древнерусское имя Чеслав (от «честь» и «слава»), но в этом случае фамилия звучала бы как Чеславский — с сохранением «л». Поэтому связь с чесноком выглядит правдоподобнее.

В белорусском и польском языках есть топонимы вроде Чесново, Чесники или Чеснев, от которых и образовали фамилию по географическому принципу. Например, деревня Чесново существует в Витебской области Беларуси. Если предок был владельцем или жителем такого места, его потомки получали фамилию Чесневский (или Чесневская для женщин).

Фамилия редкая, не входит в сотни самых распространённых. Встречается в основном на западе России, в Беларуси и на Украине. В дореволюционных источниках носители Чесневских могли быть мещанами или однодворцами, а в некоторых случаях — потомками польской шляхты, потерявшей дворянство после разделов Речи Посполитой. Точных сведений о сословной принадлежности без генеалогического поиска по конкретной семье нет, но модель образования фамилии на -ский/ -ская традиционно считалась признаком благородного или духовного происхождения.