Фамилия Чеснюков — редкий случай, когда исходное слово почти исчезло из языка, а производное от него прозвище закрепилось в документах. Основа здесь — «чеснок», но не в привычном значении огородного растения, а через диалектное и устаревшее «чеснук» или «чеснюк». Так в некоторых говорах называли человека, который либо торговал чесноком, либо постоянно его употреблял, либо имел какое-то отношение к этому продукту — например, выращивал его. Суффикс -юк- в основе указывает на то, что слово бытовало в южнорусских или украинских говорах, где такие формы (чеснюк, буряк, свекрук) были распространены.

Фамилия образована по стандартной патронимической модели: прозвище Чеснюк (или Чеснук) плюс суффикс принадлежности -ов. То есть Чеснюков — это буквально «сын Чеснюка». В русской ономастике фамилии на -ов/-ев традиционно указывали на родство: сын, внук, потомок человека с таким прозвищем. Интересно, что в некоторых областях, например в бывших южнорусских губерниях (Курская, Воронежская), прозвище Чеснюк могло быть не только профессиональным, но и ироническим — так дразнили человека с резким запахом или сварливым характером, ассоциируя его с едким чесноком.

В отличие от фамилий Чесноков (более частой и понятной) или Чеснаков, этот вариант сохранил архаичную диалектную форму. Если Чесноков встречается повсеместно, то Чеснюков — фамилия редкая, сконцентрированная в основном на юге России и в украинском пограничье. В переписных книгах XVII–XVIII веков можно найти упоминания крестьян и посадских с прозвищем Чеснюк, но массово фамилия не распространилась.

Социальный состав носителей, судя по доступным архивным данным, был преимущественно крестьянским и мещанским. Дворянских родов Чеснюковых в гербовниках не зафиксировано, что типично для фамилий, образованных от прозвищ по роду занятий. Так что предки современного Чеснюкова, скорее всего, были вольными или помещичьими крестьянами, жившими в чернозёмной полосе и промышлявшими огородничеством.