Фамилия Четвегов — редкая и неочевидная с первого взгляда. Если отбросить суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей сын?»), остаётся основа «Четвег». В ней слышится числительное «четверо» или «четвёртый», но прямой переход от «четверг» (дня недели) здесь маловероятен: в русских фамилиях от названий дней недели обычно образуются через прозвища (Понедельников, Субботин), а «Четвег» для четверга — нехарактерная форма.

Более правдоподобная версия: Четвегов — вариант фамилии Четвериков или Четвергов, возникший из-за диалектного произношения или ошибки писаря. В русских говорах слово «четвег» могло означать «четвёртый ребёнок в семье» (как Четвертак, Четверуха) или предмет, состоящий из четырёх частей (например, «четвег» — мера сыпучих тел, равная четверти). Основа могла закрепиться за человеком, который торговал зерном четвериками, или за тем, кто был четвёртым по старшинству.

Есть и более экзотическая гипотеза: связь с тюркским словом «четвег» (нечто собранное, свёрток), но для русской фамилии это маловероятно, так как суффикс -ов типичен для славянских основ. Географически фамилия встречается в основном в центральных и южных областях России (Тамбовская, Воронежская, Рязанская губернии), где были распространены диалектные формы числительных.

Таким образом, предок Четвеговых мог быть крестьянином, которого в семье звали «Четвег» — четвёртым сыном, либо человеком, связанным с мерой сыпучих тел. Фамилия сохранила редкую диалектную черту, отличающую её от более частых Четвериковых и Четверговых.