Фамилия Четверев — редкий случай, когда за основу взято не имя, не профессия и не внешность, а число. Она происходит от древнерусского «четвера» или «четверо» — то есть четыре. В старину так могли назвать четвёртого ребёнка в семье, особенно если предыдущие трое были, скажем, одни мальчики или одни девочки, и этот «четвёртый» выделялся порядковым номером. Такие «числовые» фамилии встречаются нечасто: Пятаков, Шестаков, Семериков — все они образованы по той же модели, но Четверев стоит особняком из-за суффикса.

Суффикс -ев, а не более привычный -ов, указывает на то, что основа фамилии оканчивалась на мягкий согласный или на -й. В данном случае исходное прозвище, скорее всего, звучало как Четверь — усечённая форма от «четверо» или «четвертый». В говорах северных и центральных губерний России слово «четверя» могло означать и меру сыпучих тел (четверть), но для прозвища это маловероятно: прозвища от мер веса обычно давали торговцам или сборщикам податей, и они оформлялись иначе (Четвертков, Четвертин). Правдоподобнее версия с порядковым номером: Четверев — сын Четверя, то есть «четвёртого» в семье.

География фамилии показывает её связь с центральной Россией, особенно с Тверской и Ярославской губерниями. В переписных книгах XVII века встречаются крестьяне и посадские люди с прозвищем Четверь, но в фамилию оно перешло позже, уже после отмены крепостного права, когда многим «бесфамильным» крестьянам записывали прозвища отца как фамилию. Поэтому Четверевы — это, скорее всего, потомки крестьян или ремесленников, а не дворян, так как знатные роды чаще брали фамилии по имени основателя или по вотчине.

Интересно, что фамилия не имеет вариантов с «т» на конце (Четвертов), что подтверждает её происхождение именно от собирательного числительного «четверо», а не от прилагательного «четвёртый». Если бы корнем было слово «четверть», мы бы видели формы вроде Четвертьев или Четвертов. Так что Четверев — это прямая отсылка к семейной истории: ваш предок был четвёртым ребёнком, и это закрепилось в родовом имени на века.