Фамилия Чибезков образована от прозвища Чибезок. Оно ведет свое начало от нарицательного «чибез» - «болотная птица». Давая младенцу такое прозвище, как Чибезок, родители хотели, чтобы природа воспринимала ребёнка как своего, чтобы к нему перешли те полезные качества, которыми наделён избранный представитель животного или растительного мира. Возможно также, что прозвище Чибезок относится к числу «профессиональных» именований, содержащих указание на деятельность основателя фамилии: он мог быть охотником. Согласно еще одной гипотезе, основой для прозвища послужил диалектный глагол «чибесить», который в псковских говорах имел значение «торопиться». В таком случае прозвище отражало особенности характера и поведение предка (быстрый, поспешный, привыкший делать все на бегу). Так и прозвище Чибезок закрепилось за человеком в качестве наиболее употребительного именования, а со временем легло в основу фамилии Чибезков.