Фамилия Чибиряев образована по очень продуктивной в русском языке модели: от прозвища или имени с помощью суффикса -ев (фонетический вариант -ов после мягких и шипящих согласных). Основа — «Чибиряй». Это слово звучит как прозвище, и его корень, скорее всего, связан с диалектным глаголом «чибирить» или существительным «чибирка». В южнорусских и сибирских говорах «чибирить» значит «мельчить, дрожать, делать что-то мелко и часто» или «семенить ногами». В рязанских и тамбовских говорах «чибирка» — это мелкая рыбёшка, малёк, а также пренебрежительное название маленького, невзрачного человека. Таким образом, Чибиряем могли прозвать либо суетливого, мелкого человека, либо, наоборот, дать прозвище с оттенком иронии — за маленький рост или незначительную внешность.

Географически фамилия Чибиряев — достаточно редкая и имеет чёткую привязку. Основной ареал её бытования — Пензенская область и соседние регионы Среднего Поволжья (Ульяновская, Самарская, отчасти Саратовская области). В дореволюционных переписях и метрических книгах Чибиряевы чаще всего фиксируются как государственные крестьяне или однодворцы. Однодворцы — это особая категория служилых людей, которые в XVI–XVII веках несли сторожевую службу на южных границах, получая за это землю, но позже были приравнены к крестьянам. Это объясняет, почему фамилия не ушла в дворянство, а осталась в крестьянской среде, но с заметной региональной концентрацией.

Интересно, что в фамилии нет типичного для Поволжья тюркского или мордовского корня, хотя на слух она воспринимается как нерусская. Вероятно, это чисто русское прозвище, возникшее на диалектной почве. Сравните с однокоренными фамилиями: Чибирев, Чибиркин, Чибиряков. Все они редки и происходят из того же ареала, что лишний раз подтверждает: Чибиряев — не случайная фамилия-одиночка, а часть небольшого гнезда родственных прозвищ, привязанных к местному говору.

В советское время фамилия не получила широкого распространения за пределами исходного региона. Известных носителей в истории или культуре, которые бы её «озвучили», нет. Поэтому для потомка Чибиряева главная ценность — не в поиске знаменитых однофамильцев, а в точной привязке к конкретной местности и говору. Если ваш предок — Чибиряев, скорее всего, его корни — в крестьянском населении Пензенской губернии, а прозвище дали за характерную черту: мелкую походку, невысокий рост или суетливость.