Фамилия Чибиряков — яркий пример того, как прозвище, данное человеку по внешности или поведению, закрепилось в официальном родовом имени. В её основе лежит слово «чибир» или «чибер», которое в русских говорах, особенно сибирских и уральских, означало «ершистый, бойкий, непоседливый человек», а иногда — «задира» или «озорник». Слово это живого, разговорного происхождения, вероятно, звукоподражательного или экспрессивного характера, как «чибрик» (небольшой, юркий предмет). Таким образом, первый Чибиряк — это, скорее всего, не спокойный домосед, а человек с крутым нравом, тот, кто не давал себя в обиду и постоянно находился в центре событий.

Модель образования фамилии — типичная для русского севера и востока. Суффикс -як (в форме Чибиряк) указывает на лицо, обладающее признаком, названным в корне. Сравните: добряк, смельчак, толстяк. Чибиряк — «человек, которого характеризуют как чибира». Затем к этой основе добавился стандартный патронимический суффикс -ов, превративший прозвище в фамилию: Чибиряков — сын Чибиряка. Такая цепочка (прозвище на -як + -ов) встречается нечасто, что делает фамилию морфологически заметной на фоне более массовых вариантов вроде Иванов или Кузнецов.

Географически фамилия тяготеет к регионам, куда в XVII–XVIII веках активно переселялись крестьяне из центральной России и Поморья: Зауралье, Сибирь, Прикамье. В переписях и ревизских сказках Пермской, Вятской, Тобольской губерний фамилия встречается, хотя и не относится к числу распространённых. Это клеймо не массового, а локального бытования: носители фамилии, скорее всего, происходят из одной или нескольких соседних волостей, где прозвище дали одному человеку, а потомки разнесли его по разным уездам.

Связь с тюркскими языками (например, от слова «чибирь» — «сорняк» или «мелочь») возможна, но менее убедительна. В русской ономастике фамилии с корнем «чибир-» уверенно объясняются из диалектной лексики, без привлечения заимствований. Версия о происхождении от названия птицы «чибис» (через форму «чибиряк») фонетически натянута и не подтверждается словарями русских говоров.

Сословно Чибиряковы, скорее всего, были государственными или помещичьими крестьянами. В дворянских родословных книгах эта фамилия не фиксируется, что типично для прозвищных фамилий, возникших в крестьянской среде. Фамилия не получила широкой известности благодаря знаменитым деятелям науки или искусства, что, впрочем, не умаляет её ценности как яркого свидетельства народной языковой культуры и живого характера предка.