Фамилия Чибирякина образована от мужской формы Чибирякин, а та — от прозвища или нецерковного имени Чибиряк. Основа здесь — диалектное слово «чибир» или «чибирь», которое в разных говорах означало мелкий, худой, тщедушный человек. В вятских и пермских говорах, например, «чибиряк» — это заморыш, слабак, либо, наоборот, непоседа, егоза. Так что предок носительницы фамилии, скорее всего, получил это прозвище за внешность или характер: либо был щуплым и болезненным, либо вертлявым и беспокойным.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Чибирякин — это «сын Чибиряка». Модель типична для русских фамилий, образованных от прозвищ на согласный (как Пушкин, Репин). Важная деталь: фамилия довольно редкая и имеет чёткую географическую привязку. По данным переписей и архивов, основные очаги фамилии Чибирякин — это Вятская губерния (ныне Кировская область) и Удмуртия. Там слово «чибиряк» было в ходу, и фамилия закрепилась в крестьянской среде. Встречается также вариант Чибиряков — он мог возникнуть из-за путаницы суффиксов в документах или под влиянием других фамилий на -ов.

Версия о тюркском происхождении (от «чибир» — мелкий, частый) менее вероятна для этой фамилии, хотя и не исключена полностью: на Вятке контакты с татарами были, но прозвище легче объяснить местным русским говором. Спорных гипотез, вроде связи с «чибирёк» (вид растения), лучше избегать — они не подтверждаются словарями и бытовой логикой.

Таким образом, Чибирякина — фамилия, которая прямо говорит о внешности или поведении далёкого предка-крестьянина из северо-восточной части России. Никаких знатных корней, зато живое слово, за которым стоит конкретный человек — суховатый, быстрый или мелкий, но запомнившийся окружающим.