Фамилия Чибиряева образована от прозвища Чибиряй. В её основе лежит тюркское слово «чибир» или «чебер» — так в ряде диалектов называли мелкую монету, копейку. Следовательно, Чибиряем могли прозвать человека, который торговал по мелочи, менял деньги, брал небольшую плату за услуги. Впрочем, у слова есть и другое значение — «юркий, подвижный, мелкий», что тоже могло стать прозвищем для невысокого или суетливого человека.

Суффикс -ев указывает на принадлежность: Чибиряев — сын Чибиряя. Такая модель типична для русских фамилий, образованных от прозвищ с конечным -ай: Бодай → Бодаев, Лепетай → Лепетаев. Фамилия закрепилась в южнорусских и поволжских регионах, где особенно сильны тюркские языковые влияния. Встречается и вариант Чибирев — с усечением суффикса, что указывает на диалектные различия в произношении.

Сословно фамилия не элитарна: Чибиряевы — скорее всего, потомки крестьян или посадских людей. Дворянских родов с такой фамилией в дореволюционных родословных книгах нет. В XIX веке носители фамилии фиксируются в Тамбовской, Саратовской и Воронежской губерниях — областях, где издавна селились выходцы из Золотой Орды и Казанского ханства, что косвенно подтверждает тюркское происхождение прозвища.

Изредка встречается версия, что Чибиряй — это искажённое «чеберяй» от диалектного «чебер» (красивый, нарядный). Однако это менее вероятно: прозвища со значением «красивый» обычно образовывались от полных имён (Краснов, Хорошев), а не от тюркских корней. Спорный момент — ударение: в самой фамилии оно падает на второй слог (Чибиря́ев), но исходное прозвище могло звучать и как Чиби́ряй.