Фамилия Чибрикова образована от прозвища Чибрик. Оно восходит к диалектному слову «чибрик», которое в тамбовских, саратовских и новороссийских говорах означает «род пышек; блинки, пряженцы, оладьи». Поэтому можно предположить, что основатель рода Чибриковых занимался выпечкой и продажей чибриков. Однако не исключено, что такое прозвище мог носить и толстый человек. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Чибрик, со временем получил фамилию Чибрикова.