Фамилия Чичилимива — редкий случай, когда написание почти полностью совпадает с произношением, но при этом неочевидно ни происхождение, ни даже ударение. С первого взгляда кажется, что перед нами что-то экзотическое, возможно, иноязычное. Однако словообразовательная модель подсказывает иное: суффикс -ив- в русских фамилиях встречается нечасто, но он есть, и он указывает на притяжательное значение («чей?»). Основа здесь — Чичилим, а окончание -а — это женская форма фамилии (жена или дочь Чичилима). Мужской вариант, соответственно, Чичилимив.

Корень фамилии — прозвище или некалендарное имя Чичилим. В русских говорах слово «чичилим» или «чичиля» могло означать нечто маленькое, щуплое, возможно, от подражательного «чи-чи» (писк, тонкий звук). В. И. Даль фиксирует глагол «чичилиться» — «жеманничать, ломаться, капризничать». Прозвище Чичилим могли дать человеку с мелкими чертами лица, суетливому или, наоборот, излишне манерному. Вторая версия, менее вероятная, но встречающаяся в ономастике: связь с тюркским «чичиль» — «прутик, хворостина», что опять же отсылает к худобе или невысокому росту.

Фамилия явно сельского, северного или северо-восточного происхождения. Суффикс -ив- (вместо более привычного -ов- или -ин) типичен для фамилий, образованных от прозвищ на -ило, -ила: например, Гусливый (от гусли), Хрипливый. В данном случае основа на -им (Чичилим) дала такую же модель. Географически фамилия могла закрепиться в Архангельской, Вологодской или Пермской губерниях, где подобные архаичные словоформы сохранялись дольше.

Интересно, что фамилия не даёт сословной подсказки: крестьяне и мещане одинаково могли получить такое прозвище. Никаких дворянских родов с этой фамилией не зафиксировано, что только подтверждает её народные, «прозвищные» корни. В современном написании Чичилимива — это почти всегда результат фиксации паспортного стола, который записал женскую форму как основную (по аналогии с фамилиями на -ина, -ова). Мужской вариант Чичилимив встречается ещё реже, но именно он хранит исходную форму прозвища.