Фамилия Чичилова — женская форма, а её мужской вариант — Чичилов. В русской традиции такие фамилии чаще всего образованы от прозвища или мирского имени, и Чичилов здесь не исключение. Основа — «чичил» или «чичила», слово с очень конкретным значением.

Разбираем корень. В русских говорах, особенно вологодских и архангельских, «чичила» — это чибис, птица из семейства ржанковых. Прозвище Чичила могли дать человеку за внешность (длинные ноги, хохолок) или за манеру поведения — суетливого, крикливого, беспокойного. Такой тип прозвищ от названий птиц — один из древнейших в русской ономастике. Сравните: Соколов, Орлов, Воробьёв, Гусев, а в этом же ряду — Чичилов.

Суффикс -ов (-ев) указывает на типичную модель образования притяжательных фамилий: «чей?» — Чичилов, то есть сын или потомок Чичилы. Это патроним, как и подавляющее большинство русских фамилий. Форма Чичилова — соответственно, жена или дочь Чичилова.

Есть и другая, менее вероятная, версия. В некоторых говорах «чичиль» или «чичир» означало нечто мелкое, ничтожное, либо относилось к остаткам от обмолота зерна — мякине. В этом случае прозвище могло быть ироничным: так называли человека невысокого роста или небогатого крестьянина. Но связь с птицей выглядит убедительнее: прозвища от названий животных и птиц встречаются в разы чаще, чем от бытовых предметов, и давали их по яркому внешнему признаку, а не по социальному статусу.

Географически фамилия Чичилов встречается не повсеместно. По данным современных исследований, основные очаги — северные и центральные области России: Вологодская, Костромская, Ярославская, а также Поволжье. Это подтверждает связь с северорусским диалектным словом «чичила». В южных говорах чибиса чаще зовут «пигалица» или «луговка», так что корень именно северный.

Сословно фамилия, скорее всего, крестьянская. Дворянские роды с такой фамилией не известны. Никаких громких исторических личностей с ней не связано, что для рядовой русской фамилии совершенно нормально. Она ценна именно как отражение живого народного языка, где птица стала именем, а имя — родовым знаком.