Фамилия Чичитов — редкий пример, где основа и суффикс вступают в противоречие, которое многое говорит о происхождении. С одной стороны, суффикс -ов указывает на типичную русскую патронимическую модель («чей?» — Чичитов). С другой — корень «Чичит-» не похож ни на крестильное имя, ни на распространённое прозвище. Здесь почти наверняка работала не прямая, а косвенная модель: фамилию могли образовать не от имени человека, а от названия его занятия или места.

Скорее всего, в основе лежит прозвище Чичит. В русских говорах слово «чичить» или «чичкать» означало «чирикать», «пищать», «говорить тонким, несерьёзным голосом». В пермских и вятских диалектах «чича» — это вообще «маленькая птичка» или, в переносном смысле, «незначительный, суетливый человек». Прозвище Чичит могли дать болтливому, вертлявому, невысокому человеку — либо тому, кто подражал птичьему голосу, например, охотнику-птицелову. От этого прозвища через отчество и пошла фамилия: «Чичитов сын» — «принадлежащий Чичиту».

Менее вероятная, но лингвистически возможная версия — тюркский след. В казахском и татарском языках есть слово «чыт» (ситец, ткань), а «чичи» может быть диалектным вариантом. Но суффикс -ов в таком случае — русская адаптация, а не исконный элемент. Однако для фамилии Чичитов эта версия слаба: нет устойчивой тюркской антропонимической параллели, и словоформа «Чичит» в тюркских языках почти не встречается как личное имя.

Географически фамилия тяготеет к северо-востоку России. В переписях XIX века Чичитовы изредка встречаются в Вологодской и Вятской губерниях — как раз в зоне бытования диалектного слова «чичить». В центральных и южных регионах фамилия практически не фиксируется. Это косвенно подтверждает диалектную, а не книжную природу прозвища.

С точки зрения словообразования фамилия стоит особняком. Если бы она произошла от имени Чича (краткая форма от Чеслав или Чистослав), то получилось бы Чичин. Суффикс -ов при основе на мягкий согласный (Чичит) — стандартная модель, но сама основа на -ит редкость. Можно сравнить с фамилиями Чичиков (от «чичик» — заяц, южное) или Чичагов (от тюркского «чичак» — цветок). Чичитов не вписывается ни в один из этих рядов — это отдельная, локальная модель.

Итак, с высокой долей вероятности предок носителя фамилии Чичитов получил прозвище за голос, манеру речи или поведение — и жил на севере или северо-востоке России. Фамилия не дворянская, не купеческая, а крестьянская или мещанская, что типично для прозвищных образований. В дореволюционных списках Чичитовы не значатся среди известных родов, и в современной России фамилия остаётся редкой.