Фамилия Чичотка — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка связано с птицей. В славянских говорах «чичотка» (или «чижотка») — это народное название чижа, маленькой певчей птички из семейства вьюрковых. Человек мог получить такое прозвище за невысокий рост, подвижность, живой нрав или за звонкий, высокий голос. В некоторых диалектах слово имело и переносное значение — так могли назвать бойкого, вертлявого ребёнка или невысокого взрослого.

Словообразовательная модель проста: к основе «чичотк-» прибавлен типичный для восточнославянских фамилий суффикс -а, который в белорусской и украинской традиции часто оформлял прозвища в качестве фамилий без дополнительных родовых окончаний (ср. Сорока, Синица, Заяц). Фамилия закрепилась в форме, совпадающей с нарицательным существительным, что характерно для прозвищных фамилий, не прошедших этапа патронимической обработки суффиксами -ов/-ев или -ин.

Географически фамилия тяготеет к западнорусским и белорусским землям. Встречается в документах XIX века по Витебской и Могилёвской губерниям, а также в польских записях (Czyczotka). Это указывает на возможное влияние польского языка, где «czyż» — чиж, а уменьшительная форма «czyżyk» или «czyczotka» вполне могла дать фамилию через полонизированное произношение.

Спорных версий немного. Иногда корень связывают с диалектным глаголом «чичотать» — болтать без умолку, тараторить. В этом случае прозвище могло относиться к говорливому человеку. Однако птичья версия кажется более убедительной, так как слово «чичотка» в значении «чиж» фиксируется в этнографических сборниках и словарях народных говоров, а глагольная форма — явление более локальное и редкое.

Социальный статус первых носителей, скорее всего, был крестьянским или мещанским. Прозвища по птицам давали в среде, где люди жили в тесной связи с природой и хорошо знали повадки пернатых. Фамилия не получила дворянского распространения и не попала в родословные книги, оставшись в низовых слоях населения — что, впрочем, делает её более ценной как живое свидетельство народной речи и бытовой наблюдательности предков.