Фамилия Чигаркин образована от прозвища или нецерковного имени Чигарка. В русском языке суффикс -ин указывает на принадлежность: Чигаркин буквально означает «сын Чигарки» или «человек из рода Чигарки». Основа фамилии — слово «чигара». В диалектах русского языка, особенно в южнорусских и сибирских говорах, «чигара» — это кочегар, истопник, человек, который топит печи или поддерживает огонь в кузнице. В некоторых регионах так называли бродягу или бесприютного человека — возможно, от глагола «чигарить» (скитаться, жечь костры на привалах).

Менее распространённая версия связывает фамилию с тюркскими корнями: в ряде тюркских языков «чигар» означает «выходить» или «исходить», а «чигармак» — «выводить, выпускать». Однако для фамилии Чигаркин эта гипотеза слабее, так как модель с суффиксом -ин характерна именно для русских фамилий от прозвищ, а не для прямых заимствований. Скорее всего, предок носителя фамилии был истопником, кочегаром или человеком, связанным с огнём и теплом, либо получил прозвище за привычку жечь костры в поле.

С точки зрения географии, фамилия Чигаркин встречается преимущественно в центральных и южных областях России, особенно в Воронежской, Ростовской и Волгоградской областях. Это согласуется с диалектным ареалом слова «чигара». Встречаются варианты написания Чигарков и Чигарин, но форма с суффиксом -кин — самая распространённая. Фамилия не относится к числу дворянских или старинных боярских родов — её носители, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми, получившими фамилию по роду занятий или уличному прозвищу.