Фамилия Чигенева — женская форма от Чигенев, и её разговор стоит начать не с корня, а с суффикса. Формант -ев указывает на типичную русскую патронимическую модель: так образовывали фамилии по отцу или по главе семьи. Основа Чиген- могла быть либо прозвищем, либо производным от имени, но в любом случае фамилия эта относительно редкая и географически привязана к южнорусским и поволжским областям.

Самая вероятная версия происхождения — от прозвища Чиган, Чиген. В донских и кубанских говорах «чиган» означало цыгана (фонетический вариант слова «цыган»). Прозвище могли дать смуглому, черноволосому человеку или тому, кто вёл кочевой, неосёдлый образ жизни. В пользу этой версии говорит и то, что фамилии с корнем чиган- (Чиганов, Чиганцев) встречаются в казачьих списках и переписях юга России. Фамилия Чигенева, таким образом, могла означать «дочь (или жена) Чигена», то есть потомка человека, которого в округе звали цыганом.

Менее убедительная, но возможная версия — от тюркского имени или прозвища. В башкирском и татарском языках есть слово «чиген» со значением «граница, рубеж» или «отступление». Такое прозвище могли дать человеку, жившему на краю села или на границе земель. Однако фонетика фамилии (с мягким «г») и её бытование преимущественно в русскоязычной среде делают эту версию менее вероятной, чем прозвищная от «цыган».

Обратите внимание на редкий вариант написания через «е» в корне: Чигенев, а не Чиганов. Это указывает на местное произношение — «чиген» вместо «чиган». Такие диалектные формы особенно характерны для рязанских, тамбовских и воронежских говоров, где аканье могло давать обратный эффект: под влиянием письменной речи «а» заменяли на «е». Встречается фамилия и в написании Чигинев — с тем же корнем, но с иной огласовкой.

Что касается сословной принадлежности: судя по отсутствию фамилии в дворянских родословных книгах и её словообразовательной модели, Чигеневы — скорее всего, крестьянский или казачий род. Фамилия не элитарная, не искусственная (семинарская или иностранная), а бытовая, возникшая в народной среде. Если ваши предки носили эту фамилию, с высокой долей вероятности они были государственными или помещичьими крестьянами, либо казаками из южных областей России.