Фамилия Чигинеева — женская форма, а её основа, мужская фамилия Чигинеев, образована по редкой для русского ономастикона модели. В ней сочетаются два суффикса: -ин- и -еев. Первый (-ин) типичен для фамилий от основ на -а/-я (типа Кузьмин), второй (-еев) — вариант суффикса -ев, который присоединяют к основам на мягкий согласный или йот (как в фамилии Андреев). Такое двойное оформление встречается нечасто и говорит о том, что прозвище или имя, лёгшее в основу, могло звучать как «Чигиня» — через «-я» на конце. От него сначала образовали отчество Чигинеев («чей? — Чигинеев сын»), а затем закрепили как фамилию.

Корень «чигин» — тёмный, и здесь возможны две версии. Первая связывает его с тюркским словом «чигин» или «чиген», которое в ряде диалектов означало «кнут», «плеть» или «бич». Прозвище Чигиня могли дать человеку резкому, требовательному или, наоборот, тому, кто пользовался кнутом по роду занятий — пастуху, ямщику, вознице. Вторая версия выводит основу из диалектного русского «чига» — так в южных и рязанских говорах называли чибиса или болотную птицу. В этом случае Чигиня — прозвище по поведению (суетливый, крикливый) или по внешности (длинноногий, худой).

Географически фамилия Чигинеева тяготеет к югу России — к Ростовской области, Краснодарскому краю, а также к Поволжью. Это зона активных русско-тюркских контактов, что делает обе версии корня равноправными. В дореволюционных переписях фамилия встречается в основном среди крестьян и мещан, что типично для поздних фамилий, окончательно оформившихся к середине XIX века.

Стоит отметить, что написание через «ее» (Чигинеев, а не Чигинеев) не ошибка, а отражение старой орфографической нормы: суффикс -еев писали через «ѣ» (ять), что при реформе 1918 года дало современное «ее». Встречаются и варианты Чигиняев, Чигинцев, Чигинёв — все они образованы от того же корня, но по разным словообразовательным схемам.