Фамилия Чикинеева образована от прозвища Чикиней. Оно ведет свое начало от глагола «чикать» - «стричь ножницами», «вязать мережки, сети, неводы». Вероятно, прозвище относится к числу «профессиональных» именований, содержащих указание на деятельность основателя фамилии: он мог быть портным, рыбаком, либо мастером по изготовлению неводов. Возможно также, что основой для прозвища послужило диалектное прилагательное «чикавый» - так в калужских говорах называли любопытного человека. Согласно еще одной гипотезе, прозвище связано с существительным «чика» - «родная сестра», «двоюродная сестра». Соответственно, прозвище отражало родственные связи предка. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Чикиней, со временем получил фамилию Чикинеева.