Фамилия Чикинеев — редкий и морфологически прозрачный пример русской фамилии, образованной от прозвища. Её основа — слово «чикиня». В русских говорах «чикиня» или «чикина» имеет два основных значения. Первое — это «чиж», мелкая лесная птица, что могло указывать на невысокого, подвижного или щуплого человека. Второе, более вероятное для фамилии, — «чикиня» означало человека с «чикой», то есть с плутовской, озорной жилкой, от глагола «чикилять» (хитрить, юлить). Таким образом, Чикинеев — потомок человека, которого прозвали Чикиня за его характер или внешность.

Суффикс -еев указывает на нестандартную модель образования. В русской ономастике типично присоединение -ов или -ев к основе на согласный: Чикин → Чикинов. Здесь же мы видим суффикс -еев, который обычно стоит после мягкого согласного или йота (как в фамилии Алексеев). Основа Чикин- дала бы Чикинов, но основа Чикине- (от прозвища Чикиня) даёт Чикинеев. Такая форма — не ошибка, а свидетельство того, что прозвище было именно в именительном падеже с окончанием -я, и фамилию закрепили в архаичной форме.

Географически фамилия Чикинеев встречается в основном в Поволжье и на Урале, с заметной концентрацией в Удмуртии и Кировской области. Это зона активного бытования русских говоров, где слово «чикиня» было в ходу. Встречается она и у чувашей, и у марийцев, что говорит о том, что прозвище могли давать и в смешанной этнической среде, а затем фамилия перешла к потомкам.

Среди однокоренных фамилий — Чикин, Чикинов, Чикинев. Чикинеев стоит особняком: если Чикин, скорее всего, от имени или прозвища Чика (от «чикать» — ударять, стучать), то Чикинеев жёстко привязан к прозвищной форме с суффиксом -ня. Это не «сын Чики», а «сын Чикини». В дореволюционных переписях такая форма могла закрепиться за одним родом, чтобы отличить его от многочисленных Чикиных в той же волости.

Фамилия не указывает на дворянское происхождение: в родословных книгах она не значится. Её носители — скорее всего, государственные или дворовые крестьяне, а также однодворцы южных уездов. В советское время фамилия сохранилась в сельской местности, и сейчас её можно встретить у людей, чьи предки жили в лесной или лесостепной зоне средней полосы.