Фамилия Чигирька — редкий случай, когда в основе лежит не имя и не профессия, а прозвище, скорее всего, связанное с птицей. Исходное слово — «чигирь», так в южных и центральных областях России в народе называли чижа. Уменьшительный суффикс «-к(а)» придал прозвищу Чигирька оттенок ласкательности или, наоборот, ироничного уменьшения. Человек с таким прозвищем мог быть невысоким, подвижным, щеголеватым или обладать звонким голосом — словом, напоминать эту птицу.

Модель образования фамилии нестандартна для русской традиции. В большинстве случаев русские фамилии образуются с помощью суффиксов принадлежности (-ов, -ев, -ин) или притяжательности (-ский). Здесь же прозвище Чигирька перешло в фамилию почти без изменений, по так называемой «украинской» или «южнорусской» модели, где фамилии часто застывают в форме именительного падежа. Сравните: Чигирь, Чигирёв, Чигирин — все они восходят к тому же корню, но Чигирька стоит особняком, сохранив уменьшительную форму.

Есть и вторая, менее вероятная версия. В некоторых говорах «чигирь» — это название простого крестьянского устройства для подъёма воды (журавля или ворота). Прозвище Чигирька могли дать мастеру, делавшему такие механизмы, или человеку, работавшему на них. Но птичья версия выглядит убедительнее: прозвища по повадкам и внешности давали чаще, чем по орудиям труда.

География фамилии узкая. Носители Чигирька встречаются в основном на юге России, в Краснодарском и Ставропольском краях, а также на востоке Украины. Это подтверждает связь с южнорусскими говорами и возможное украинское влияние на формирование фамилии.

Социальный состав предков, скорее всего, был крестьянским или казачьим. Фамилия не дворянская, не книжная — она родилась в живой речи, в быту, и закрепилась за одним родом. В документах XIX века такая фамилия почти не встречается, что говорит о её позднем оформлении и локальном бытовании.