Фамилия Чигренев образована от прозвища или нецерковного имени Чигрень. Основа — диалектное слово «чига», которое в южнорусских и украинских говорах означало «птаха, чибис», а в некоторых областях — «плохая, худая лошадь» или «кляча». Суффикс -ев указывает на принадлежность: Чигренев — сын Чигреня. Модель типична для русских фамилий, образованных от прозвищ с мягкой основой.

Сам корень спорен. Первая версия связывает фамилию с названием птицы чибис (чибис — чига — чигрень). Прозвища по птицам давали людям с длинными ногами, сутулой осанкой или беспокойным характером — походка и крик чибиса легко узнаваемы. Вторая версия — от «чигрень» как варианта слова «чигирь» (водочерпальное колесо, журавль для подъема воды). В этом случае прозвище мог получить высокий худой человек, напоминавший такое приспособление, или работник на водоподъемном устройстве. Третья, менее вероятная версия — от тюркского «чигирь» (крик, шум) или «чигир» (тяжелый, грубый), но для южнорусских фамилий это скорее исключение.

Географически фамилия тяготеет к югу России — Тульская, Орловская, Воронежская области, а также к территории бывшей Слобожанщины (Харьковская, Сумская области). В этих краях слово «чига» было в ходу, а фамилия Чигренев фиксируется в переписных книгах XVII–XVIII веков. Сословно носители чаще всего были крестьянами или однодворцами — потомками служилых людей, охранявших южные границы Московского государства.

В написании встречается вариант Чигринёв, с ударением на последний слог — это влияние украинской произносительной нормы. Но в русской орфографии закрепилась форма Чигренев. Фамилия редкая, в списках частотных русских фамилий она не входит даже в третью сотню.