Фамилия Чигренко — украинская по модели образования, что сразу видно по суффиксу -енко. В украинской ономастике этот суффикс исторически обозначал «сына» или «потомка» человека, названного в основе. То есть Чигренко — это буквально «сын Чигра» или «потомок Чигра».

Основа фамилии — прозвище Чигр. Его происхождение неочевидно, и здесь мы вступаем в область догадок, опираясь на диалектную лексику и параллели с другими фамилиями. Самая вероятная версия связывает Чигра с диалектным украинским словом «чигир» или «чигір». В некоторых говорах так называли мелкую лесную птицу, возможно, чижа или пеночку. Прозвища по названиям птиц — распространённое явление: так могли прозвать невысокого, подвижного или голосистого человека.

Менее распространённая, но возможная версия — связь с тюркским словом «чигирь», означавшим водоподъёмное колесо или оросительное устройство. Если предок занимался поливным земледелием или жил у такой установки, прозвище могло закрепиться. Однако для украинской фамилии эта версия слабее: тюркские заимствования чаще встречаются в южных и степных регионах, а фамилии на -енко типичны для центральной и левобережной Украины.

Есть и третья, самая простая гипотеза: Чигр — это вариант имени или прозвища от звукоподражательного «чигикать» (издавать отрывистый звук). Тогда прозвище дали человеку с характерной манерой речи или смеха.

Фамилия Чигренко не относится к числу распространённых. Встречается в основном на востоке Украины, особенно в Сумской и Полтавской областях, а также среди потомков переселенцев на Кубани и в Ставрополье. В России носители фамилии живут в основном на юге. Фамилия не дворянская, не княжеская — типичная крестьянская или казачья, образованная от уличного прозвища.