Фамилия Чигриченко — характерный пример украинской модели фамилий на -енко, которые в XVII–XVIII веках массово закрепились за казаками и крестьянами Левобережной Украины. Суффикс -енко в ту эпоху означал «сын» или «потомок», так что Чигриченко — это буквально «сын Чигрика». Вопрос в том, кем был этот Чигрик.

Основа фамилии — прозвище Чигри́к. Самая вероятная версия связывает его с диалектным украинским словом «чигир» или «чигирь» — так называли водоподъёмное устройство, журавль у колодца, а также человека, который работал с таким механизмом или жил у чигиря. В степных маловодных районах Украины чигири были важной частью хозяйства, и прозвище Чигирь (а затем уменьшительное Чигри́к) мог получить либо тот, кто строил и чинил эти устройства, либо просто владелец колодца с чигирём.

Менее распространённая, но возможная версия — от тюркского имени или прозвища Чигир, которое могло попасть в украинскую среду через казачество, имевшее тесные контакты с татарами и турками. Однако в случае с Чигриченко первая, «гидротехническая» версия выглядит убедительнее — она объясняет и бытовую основу прозвища, и его уменьшительную форму.

Фамилия встречается в основном на востоке Украины — в Полтавской, Харьковской, Сумской областях, а также в прилегающих районах России, куда переселялись украинцы. Носители Чигриченко — потомки людей, получивших прозвище по роду занятий или по месту жительства, и фамилия эта не имеет отношения ни к знатному роду, ни к какому-либо церковному имени.