Фамилия Чигринев — одна из тех, чей корень уходит в прозвище, а не в крестильное имя. В её основе лежит слово «чигирь» или «чигрин», и здесь открывается сразу несколько возможных путей происхождения.

Самая вероятная версия связывает фамилию с тюркским «чигирь» — водоподъёмное колесо, оросительный механизм, который использовался в южных степях и на Кавказе. Человек, обслуживавший такое колесо или живший у него, мог получить прозвище Чигирь. Со временем, при переходе в русскую фамилию, к основе прибавился типичный суффикс принадлежности -ев, указывающий на «сына Чигиря» или «из семьи Чигиря». Форма Чигринев, а не Чигирев, скорее всего, результат диалектного изменения или упрощения произношения: «чигир» через «чигрин» дало фамилию на -ин, которая затем адаптировалась под более распространённую модель на -ев.

Вторая версия, менее распространённая, но имеющая право на существование, — связь с украинским топонимом Чигирин (город в Черкасской области). В таком случае Чигринев — выходец из Чигирина, то есть «чигиринский», но фамилия образована не через суффикс -ский, а через более архаичную форму отчества от прозвища по месту жительства. Это характерно для южнорусских и украинских земель, где фамилии на -ев нередко возникали от названий сёл.

Словообразовательная модель проста: суффикс -ев указывает на патронимическое происхождение. Основа Чигрин- — это либо вариант прозвища Чигирь, либо усечённая форма от «чигиринский». Фамилия редкая, встречается в основном в южных областях России и на востоке Украины, что подтверждает её связь с регионами, где были распространены чигири и где находился исторический Чигирин. В списках дворянских родов Чигриневы не значатся — скорее всего, это фамилия крестьянская или казачья, что типично для прозвищ, связанных с ремеслом или местностью.