Фамилия Чигринева — женская форма фамилии Чигринев. Её основа восходит к прозвищу или имени Чигри́н. В русской ономастике это редкий случай, когда корень не имеет очевидной славянской этимологии. Скорее всего, перед нами фамилия, образованная от прозвища, данного по названию города Чигирин (ныне — райцентр в Черкасской области Украины). В XVI–XVII веках Чигирин был известен как центр казачества и резиденция гетманов. Человека, приехавшего оттуда, могли прозвать Чигрином — так же, как выходцев из других городов называли по месту жительства.

Менее вероятная версия связывает фамилию с диалектным словом «чигра» или «чигирь» — так в южнорусских говорах называли мелкую монету или, реже, нечто скудное, мелкое. В этом случае прозвище Чигрин мог получить человек невысокого роста или бедный. Однако географическая привязка к Чигирину выглядит убедительнее: фамилия встречается в основном в регионах, исторически связанных с Украиной и Югом России — в Воронежской, Ростовской областях, Краснодарском крае.

Суффикс -ев указывает на присоединительный патроним: Чигринев буквально означает «сын Чигрина». Фамилия недворянская, скорее всего, крестьянская или казачья. В ревизских сказках и переписях XIX века Чигриневы фиксируются в сёлах бывшей Слобожанщины — там, где оседали переселенцы с Правобережной Украины. Спорных версий немного: иногда корень пытаются возвести к тюркскому «чигирь» (водяное колесо, оросительное устройство), но для русского прозвища это слишком специальное слово, маловероятное в быту.

Итог: фамилия Чигринева, скорее всего, указывает на предка, который происходил из города Чигирин или получил прозвище по этому топониму. Это не частая фамилия, и её носители — потомки южнорусских и украинских крестьян или казаков.