Фамилия Чигунаев звучит необычно, но её происхождение укладывается в несколько логичных версий. В основе лежит прозвище или имя, которое получило распространение в русской, а точнее — в восточнославянской среде, но с явным тюркским или кавказским следом.

Разберём словообразовательную модель. Фамилия образована с помощью типичного русского патронимического суффикса -ев, который присоединяется к основе, оканчивающейся на мягкий согласный. Основа — Чигунай. Суффикс -ай характерен для тюркских и некоторых кавказских имён и прозвищ (сравните: Мамай, Кунай, Толмай). Таким образом, Чигунай — это личное имя или прозвище, а Чигунаев — потомок Чигуная.

Самая вероятная версия связывает основу со словом «чигун» или «чугун». В русских говорах «чугун» — это не только металл, но и тяжёлый, неповоротливый человек, а также горшок для варки. Прозвище Чигун мог получить либо кузнец, работавший с чугуном, либо медлительный и грузный человек. Форма «Чигунай» могла возникнуть как ласкательный или уничижительный вариант: Чигун → Чигун-ай. Фонетический переход «чугун» в «чигун» (с «и» вместо «у») встречается в южнорусских и украинских говорах, а также под влиянием тюркских языков, где звук «ы» или «и» ближе к исходному тюркскому «чоюн» (чугун). Поэтому Чигунаев — это, скорее всего, «сын Чигуная», а сам Чигунай — человек, связанный с чугуном либо по профессии, либо по внешности.

Менее распространённая, но тоже возможная версия — от тюркского мужского имени Чигун (Чигун-бей), которое могло означать «воин», «стойкий» или восходить к названию племени (например, чигили). В этом случае фамилия — прямой патроним от тюркского имени, которое позже обрусело. Третий вариант — прозвище от диалектного глагола «чигунить» (ворчать, брюзжать), но это уже домысел без серьёзной опоры.

Географически фамилия редкая, её носители встречаются в Поволжье, на Урале и в Сибири — в регионах, где исторически соседствовали русские, татары и башкиры. Сословного барьера у фамилии не было: Чигунаевы могли быть и крестьянами, и казаками, и мещанами. Точных сведений о дворянском корне нет, что типично для фамилий, образованных от прозвищ, а не от крестильных имён.

Итог: Чигунаев — фамилия-патроним от прозвища или имени Чигунай. Скорее всего, предок был либо мастеровым по чугуну, либо человеком с тяжёлым характером или телосложением. Тюркский след в основе не исключает, что предок мог быть выходцем из татарской или башкирской среды, но фамилия давно обрусела и живёт по законам русской ономастики.