Фамилия Чикалкина — женская форма фамилии Чикалкин, а та в свою очередь образована от прозвища или нецерковного имени Чикалка. Основа здесь — глагол «чикать» или существительное «чик», которое в русских говорах имело несколько значений. Самое распространённое из них — «чиж», птица, которую ловили силками. Чикалкой могли прозвать человека, который промышлял ловлей чижей, или же самого бойкого, вертлявого, как чиж, парня. В вятских и пермских говорах «чикалкой» называли игру вроде лапты или городков, где битой выбивали палочку — «чику». Отсюда прозвище мог получить заядлый игрок или тот, кто ловко бил по «чике».

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Чикалкин — буквально «сын Чикалки». Это типичная модель для русских фамилий, образованных от прозвищ и имён, оканчивающихся на -а, -я. В документах XVII–XVIII веков встречаются крестьяне с такой основой: в переписных книгах Казанского уезда 1646 года записан Чикалка Тимофеев. Фамилия Чикалкин — средневолжская, с гнёздами в бывшей Вятской и Нижегородской губерниях, что подтверждает связь с местными диалектами.

В написании фамилии возможна путаница с Чикалов, Чикачёв — но это разные модели. Чикалкин сохранил редкий суффикс -к-, который в русских фамилиях встречается нечасто и обычно указывает на уменьшительно-пренебрежительную форму исходного прозвища. То есть Чикалка — это не просто «чиж», а «мелкий чиж» или «чижонок», что придавало прозвищу насмешливый оттенок.