Фамилия Чиханцова — женская форма фамилии Чиханцов, и её разбор стоит начать с редкого, но выразительного суффикса -анц-. В русской ономастике этот суффикс характерен для прозвищ и фамилий, образованных от глаголов или звукоподражаний, часто с оттенком многократности или интенсивности действия. Основа здесь — «чих-», от глагола «чихать». Прямое значение: Чиханцом могли прозвать человека, который часто или громко чихал, возможно, из-за аллергии, простуды или просто как заметную физическую особенность.

Модель образования типична для восточнославянских фамилий, особенно распространённых в южнорусских и украинских землях. Суффикс -ан(ец) нередко давал прозвища по действию: «кричанец» (крикун), «соплянец» (сопливый) и так далее. Фамилия Чиханцов могла возникнуть в среде, где прозвища давали по характерным привычкам или болезням — это не оскорбление, а способ идентификации человека в деревенской общине.

Есть и альтернативная, менее вероятная версия: связь с диалектным словом «чихан» — так в некоторых говорах называли зайца (по звуку, который он издаёт). В этом случае прозвище Чихан могло относиться к быстрому, пугливому или верткому человеку. Но прямая связь с чиханием проще и прозрачнее, поэтому её считают основной.

Фамилия Чиханцова встречается преимущественно в центральных и южных областях России, а также на Украине. В документах XVII–XVIII веков, например, в переписных книгах Воронежской и Курской губерний, можно найти крестьян и однодворцев с этой фамилией. Сословно она почти наверняка крестьянская или мещанская — дворянские роды с таким корнем не фиксируются.

С точки зрения лингвистики, фамилия Чиханцов демонстрирует живую народную словообразовательную модель, где звукоподражательная основа обрастает суффиксом, создавая запоминающееся прозвище. Это не калька с иностранного имени и не искусственная конструкция — типичный случай, когда фамилия прямо говорит о том, за что предка прозвали в своей среде.