Фамилия Чиханова — женская форма, исходная мужская — Чиханов. В её основе лежит не глагол «чихать», как может показаться на первый взгляд, а личное имя или прозвище Чихан. Такие имена на -ан в древнерусской традиции образовывались от глаголов и обозначали человека по характерному действию или привычке. Чихан — это тот, кто часто чихает, либо человек, получивший прозвище по какому-то случаю, связанному с чиханием (например, родился во время чихания кого-то из домочадцев). В старину чиханию придавали особое значение: считалось, что оно может предвещать события или подтверждать правду сказанного.

Суффикс -ов в фамилии Чиханов указывает на типичную русскую модель образования: «чей?» — Чиханов, то есть сын Чихана. Это патронимическая фамилия, распространённая в центральных и северных губерниях России. По данным исторических источников, прозвище Чихан встречалось в новгородских и псковских землях, где сохранилась архаичная система неканонических имён. В частности, в актах XV–XVI веков упоминаются крестьяне и посадские люди с таким прозвищем, что говорит о недворянском, простонародном происхождении фамилии.

Интересно, что фамилия Чиханова не имеет отношения к тюркским или другим иноязычным корням, хотя по звучанию её иногда путают с фамилиями типа Чихачёв или Чихаев. Последние образованы от той же основы, но с другими суффиксами, что указывает на разные региональные варианты прозвища. В словаре русских фамилий Б. Унбегауна подобные образования от глаголов физиологических действий описаны как характерные для народной ономастики, где прозвище закреплялось за человеком без негативного оттенка.

В современной России фамилия Чиханова встречается нечасто, но стабильно — в основном в Вологодской, Архангельской областях и в Поволжье. Носители фамилии в XIX веке числились в основном среди государственных крестьян и мещан, что подтверждается ревизскими сказками. Никаких дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано, поэтому предки Чихановых, скорее всего, были обычными людьми, получившими прозвище за живой и приметный нрав.