Фамилия Чиханчина — редкий случай, когда прозвище перешло в фамилию сразу в женской форме, минуя мужскую. В русской традиции фамилии на -ин обычно образуются от мужских основ: Чиханчин → Чиханчина. Но здесь, скорее всего, перед нами архаичная модель, где прозвище Чиханча закрепилось за женщиной, а потом фамилия передалась по наследству без изменения окончания. Такое встречается в северных и сибирских говорах, где фамилии иногда фиксировали прозвище в той форме, в которой его носила родоначальница.

Основа «чихан-» прозрачна: это глагол «чихать». Прозвище Чиханча могли дать человеку, который часто чихал, особенно в неподходящий момент — в церкви, на сходе или за столом. В народе такое поведение считалось не просто физиологической особенностью, а дурной приметой: «чихнул — правду сказал», но если чихал часто, то «бес душу трясет». Впрочем, прозвище могло быть и шутливым — для ребёнка, который чихал громко или неожиданно.

Суффикс -анч(а) — редкий, но не уникальный для русских прозвищ. Он встречается в словах вроде «кривляка», «заика», «грязнуля», но применительно к действию (чиханье) даёт оттенок многократности или привычки. То есть Чиханча — это не «тот, кто однажды чихнул», а «тот, кто постоянно чихает». Сравните с фамилиями Чихачёв, Чиханов — они образованы от той же основы, но по другой модели, и там суффикс указывает на принадлежность, а не на характер действия.

Географически фамилия Чиханчина встречается в основном в центральной России и Поволжье, но крайне редко. В дореволюционных переписях она почти не фиксируется — вероятно, носители были из крестьян или мещан, не оставивших письменных следов. В советское время фамилия могла закрепиться в одном-двух родах, и сейчас её редкость объясняется тем, что прозвище было слишком специфичным и не перешло в массовую фамилию.

Словообразовательно фамилия стоит особняком: если бы её писали через «-ов» (Чиханов), она бы звучала как обычная патронимическая фамилия. Но Чиханчина — это именно прозвищная фамилия, сохранившая живую связь с диалектной речью. Так что предки носителя этой фамилии, скорее всего, были людьми с яркой физической особенностью, которую окружающие запомнили и закрепили в прозвище.