Фамилия Чеханцова — женская форма фамилии Чеханцов, и чтобы понять её происхождение, нужно разобраться именно с мужским вариантом. Сама фамилия довольно редкая и географически привязана к югу России и Украине, что сразу подсказывает возможную основу.

В основе лежит прозвище Чеханец или Чехан. Скорее всего, оно происходит от глагола «чехать» (или «чохать») — в южнорусских и украинских говорах это слово означало «бить», «хлестать», «стегать». Соответственно, Чеханом могли прозвать человека резкого, вспыльчивого, скорого на руку, или же того, кто занимался трепанием льна или шерсти (чесал, «чехал» их). Есть и другая, менее вероятная версия: прозвище могли дать выходцу из Чехии («чех»), но тогда фамилия скорее звучала бы как Чехов или Чешинский, а форма «Чехан» указывает на местный диалектный суффикс.

Модель образования типична для восточнославянских фамилий: прозвище Чехан (или Чеханец) + патронимический суффикс -ов, дающий Чеханцов. Суффикс -ец в основе указывает на принадлежность к определённой местности или группе людей: «чеханец» — тот, кто родом из места, где так называли жителей, или просто носитель прозвища. В русском языке фамилии на -цов (-цова) иногда возникали из притяжательных прилагательных: «чей сын?» — Чеханцов, то есть сын Чеханца.

Интересная деталь: в отличие от более частых фамилий на -ов, здесь сохранился суффикс -ец, который в разговорной речи часто отбрасывали (сравните: Кузнецов, но Кузнец — без суффикса). То, что он остался, указывает на то, что прозвище Чеханец было устойчивым и самостоятельным, а не просто формой отчества. Носители фамилии Чеханцова, скорее всего, происходят из семей, где предок был известен как «Чеханец» — либо задиристый характер, либо конкретное ремесло, связанное с обработкой волокна.