Фамилия Чеханкова — женская форма от Чеханков, и её разбор стоит начать с суффикса. Модель на -ов(-а) указывает на происхождение от мужского прозвища или имени, которое заканчивалось на твёрдый согласный: Чехан. Суффикс -к- в основе (Чехан-к-ов) здесь уменьшительный или принадлежностный — так образовывали фамилии от прозвищ, а не напрямую от крестильных имён. То есть предка могли звать Чеханок или Чеханко, а потом это прозвище перешло в фамилию через отчество.

Корень «чехан» — один из самых спорных в русской ономастике. Самая прямая версия — от глагола «чехать» в диалектном значении «чистить, скрести, чесать». В таком случае Чехан — прозвище человека, который занимался чисткой чего-либо, возможно, конюха или скорняка. Вторая версия — от слова «чех» в значении «человек из Чехии» или «чужеземец», но тогда в основе было бы «Чех», а не «Чехан». Форма с -ан- (Чехан) характерна для южнорусских и украинских говоров, где суффикс -ан- придавал прозвищу оттенок просторечия или иронии. Третья, менее вероятная гипотеза — от тюркского «чекан» (монета, чеканка), но переход «к» в «х» в русских фамилиях встречается редко и обычно объясняется местным произношением.

Географически фамилия Чеханков тяготеет к югу России: Курская, Белгородская, Воронежская области. В этих краях прозвища на -ан были особенно распространены среди крестьян и однодворцев. Судя по модели образования, предки Чеханковых не принадлежали к высшим сословиям — фамилия сложилась в среде, где отчество от прозвища заменяло родовое имя, а не давалось по церковному календарю.

Интересная деталь: в старых переписных книгах XVII века встречается форма «Чехан» как самостоятельное неканоническое имя. В «Ономастиконе» С. Б. Веселовского упоминается крестьянин Чехан из Рязанского уезда, но это скорее прозвище, чем имя в современном понимании. Таким образом, носитель фамилии Чеханков может считать своим предком человека с прозвищем, связанным либо с работой (чистильщик), либо с внешностью или поведением (неряшливый, «чесаный»), либо с этническим признаком — но последнее менее вероятно из-за суффиксальной разницы.