Фамилия Чихинова — женская форма фамилии Чихинов, и её разбор стоит начать с суффикса. Модель на -ов типична для русских фамилий, образованных от прозвищ или мирских имён, оканчивающихся на твёрдый согласный. В данном случае основа — «Чихин». Но что стоит за этим словом?

Самый прямой путь — к глаголу «чихать». В старину прозвище Чих или Чиха мог получить человек, который часто чихал, имел привычку чихать громко или некстати. В народной культуре чихание связывали с приметами и суевериями, а потому прозвище могло быть ироничным или обережным — чтобы отвести сглаз. В словаре русских фамилий Б. Унбегауна встречаются однокоренные варианты: Чиханов, Чихов, Чихунов — все они восходят к той же основе. Фамилия Чихинова стоит в этом ряду, но с суффиксом -ин, который в мужской форме даёт Чихин. Однако в нашем случае мы видим Чихинов, то есть основа не «Чих», а «Чихин». Это может быть патроним: Чихин — сын Чихи. А Чиха — уменьшительная форма от имени или прозвища Чих. Такой двойной суффикс (Чих-ин-ов) встречается в русских фамилиях, но реже, чем простые формы. Он указывает на то, что фамилия закрепилась через отчество второго порядка: внук Чихи стал Чихиновым.

Вероятно, предки носителей фамилии жили в районах северных или центральных губерний России, где была распространена модель с двойным суффиксом. Однозначно утверждать, что фамилия дворянская или крестьянская, нельзя — в переписных книгах XVII-XVIII веков такие фамилии встречались у разных сословий. Но по звучанию Чихинова — скорее крестьянская или мещанская, без аристократического оттенка. Редкая альтернативная версия — связь с диалектным словом «чихинь» (нечто мелкое, дробное), но она не подкреплена надёжными источниками.

Таким образом, фамилия Чихинова — это потомственное указание на предка по прозвищу Чих или Чиха, человека, возможно, с заметной особенностью чихать. Фамилия не потерялась в истории, но и не стала широко известной — её носители, скорее всего, жили в одном регионе и передавали её по мужской линии, пока она не закрепилась в современном виде.