Фамилия Чихина — женская форма фамилии Чихин, и чтобы понять её происхождение, нужно разобрать мужской вариант. В основе фамилии лежит прозвище или нецерковное имя Чиха, которое могло быть связано с физиологической особенностью — человеком, который часто или громко чихал. В народной культуре такое прозвище не обязательно было насмешливым; его могли дать как «говорящее» имя, по яркому внешнему признаку, подобно тому как появлялись прозвища Хрипун, Говорун или Сопля.

Словообразовательная модель здесь проста и типична для русских фамилий: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?» — Чихин, то есть сын или потомок Чихи). Такие фамилии образовывались в основном от основ, оканчивающихся на -а или -я, и были распространены в северных и центральных областях России, где «иновая» модель преобладала над «овской».

Существует и менее очевидная версия, которую стоит рассмотреть: основа Чих- могла быть связана с глаголом «чихать» не напрямую, а через диалектное слово «чих» — так в некоторых говорах называли мелкую рыбу (например, снетка или уклейку). В таком случае прозвище мог получить рыбак или человек, торгующий мелкой рыбой. Эта версия менее вероятна, но имеет право на существование, так как прозвища по роду занятий в крестьянской среде были обычным делом.

Фамилия Чихин (и Чихина) встречается в основном в центральных регионах России, в частности в Тверской, Ярославской и Костромской областях, что подтверждается данными из региональных справочников. В словаре русских фамилий Б. Унбегауна подобные образования описываются как типичные для восточнославянской антропонимии, хотя сама фамилия Чихин не относится к числу самых распространённых.

Социальный контекст: суффикс -ин, как правило, указывает на крестьянское или мещанское происхождение. Среди дворянских фамилий такая модель встречается реже, поэтому можно с уверенностью предположить, что предки носителей фамилии Чихина были людьми из податных сословий — крестьянами, ремесленниками или посадскими.