Фамилия Чичихина — женская форма мужской фамилии Чичихин. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Чичиха. Модель образования типична для северных и центральных регионов России: суффикс -их(а) указывал на принадлежность к дому или роду (сравните: Чичиха — «жена или вдова Чичи»), а окончание -ин добавили при оформлении фамилии по патронимическому принципу. То есть Чичихин буквально значит «сын Чичихи», а Чичихина — «дочь Чичихина» или «жена Чичихина».

Корень «чич-» в русских говорах имеет несколько значений. В диалектах Вологодчины и Архангельской области «чича» — это утка, чирок. Прозвище Чича могли дать человеку с быстрой, «утиной» походкой или невысокому росту. В некоторых говорах «чича» означало «малыш», «дитя», иногда — «неряха». Есть и более редкое значение: в псковских и тверских говорах «чичить» — делать что-то медленно, копаться. Прозвище Чичиха могло закрепиться за женщиной с такими чертами или за хозяйкой дома, которую называли по мужу — Чиче.

Фамилия встречается преимущественно на северо-востоке Европейской России: в Кировской, Вологодской, Костромской областях и в Пермском крае. Это зона бытования «окающих» говоров и фамилий на -ихин, -ихин, которые там особенно распространены. В документах XVI–XVII веков упоминаются крестьяне Чичины и Чичиковы — однокоренные фамилии, которые могли смешиваться с Чичихиными при переписях. Чичихины в основном были государственными или дворцовыми крестьянами, фамилия не относится к дворянским.

Редкая особенность фамилии — двойной уменьшительный суффикс: сначала -их-, потом -ин. Это говорит о том, что прозвище Чичиха было устойчивым и бытовало в семье как родовое имя, а не как случайная кличка. В современной России фамилия малочисленна, но сохранилась именно в тех регионах, где в XVII–XVIII веках фиксировались прозвища от «чича».