Фамилия Чичинева образована по самой распространённой в русской ономастике модели — с суффиксом -ин, который указывает на принадлежность. Она отвечает на вопрос «чей?»: Чичинев — значит «сын (или потомок) Чичини». Основа здесь — Чичиня, и это не полное церковное имя, а прозвище или производная форма от крестильного имени.

Скорее всего, Чичиня — это народная, уменьшительно-ласкательная форма от одного из канонических имён. Чаще всего ономасты связывают такие корни с именем Кирилл (в просторечии Чирил, Чиря, Чича) или с именем Никита (в диалектах — Микита, Микитка, Чикита). В русских говорах было обычным делом «зажевывать» начало имени: из «Кирилл» получали «Чиря», из «Никита» — «Чикита», а затем «Чича». В словаре В. Даля зафиксировано слово «чича» в значении «дитя, малютка», что тоже могло стать прозвищем младшего ребёнка или того, кто выглядел юно.

Менее вероятна, но возможна связь с тюркским словом «чичин» (в значении «острый», «колючий») или с диалектным глаголом «чичить» (в некоторых говорах — «щекотать», «дразнить»). Однако для фамилий центральной России, где Чичиневы встречаются чаще (Владимирская, Нижегородская, Ивановская области), первая версия — от имени или прозвища — гораздо правдоподобнее.

Суффикс -ин указывает, что предок носителя фамилии был человеком незнатного происхождения: в крестьянской и мещанской среде такие фамилии на -ин и -ов давали по имени или прозвищу отца. Чичиня, давший начало роду, мог жить в XVI–XVII веках, когда фамилии только закреплялись за крестьянскими семьями. Фамилия нередко встречается в дореволюционных метрических книгах Владимирской губернии, что подтверждает её корни в среде государственных или помещичьих крестьян.

Интересная деталь: у фамилии Чичинев есть «двойник» — фамилия Чичин, образованная от той же основы, но с другим суффиксом. Чичинева — более редкий вариант, который сохранил полную форму прозвища с окончанием -я (Чичиня), в то время как Чичин пошёл от усечённой основы Чича. Это говорит о том, что фамилия формировалась в разных местностях независимо, и её носители не обязательно родственники.