Фамилия Чикиркина — женская форма фамилии Чикиркин, и её разумнее всего разбирать через мужской вариант, от которого она образована стандартным суффиксом -ин. Основа фамилии — прозвище или неканоническое имя Чикирка. Слово «чикирка» в русских говорах имеет несколько значений, и все они указывают либо на характер, либо на род занятий предка.

Наиболее вероятная версия: Чикиркой могли прозвать человека небольшого роста, юркого или суетливого. В диалектах «чикиркать» — значит семенить, быстро перебирать ногами, а также издавать резкие, отрывистые звуки (чирикать, скрипеть). В этом случае фамилия описывает поведение или манеру двигаться. Менее распространённая, но тоже возможная версия отсылает к ремеслу: в некоторых регионах «чикиркой» называли инструмент для чистки или долбления (например, узкое долото), так что предок мог быть столяром, плотником или сапожником.

Фамилия не принадлежит к числу аристократических — суффикс -ин и прозвищная основа типичны для крестьянской и мещанской среды. Географически Чикиркины чаще всего встречаются в южнорусских и поволжских областях, а также на Урале. Если ваш предок носил эту фамилию, он, скорее всего, был вольным крестьянином или посадским человеком, получившим прозвище за резвость, говорливость или за какую-то особенность работы.

Стоит отметить, что фамилия Чикиркина — редкая и не имеет отношения к тюркским заимствованиям, в отличие от многих фамилий на -кин. Её корень чисто русский, диалектный, и в этом её уникальность: она не говорит о происхождении из другого языка, а сохраняет живую народную речь.