Фамилия Чикой — редкий случай в русской ономастике, где географическое название стало родовым прозвищем, а затем и фамилией, причём почти без изменений.

Основа — топоним Чикой. Так называется река в Забайкалье, правый приток Селенги, а также посёлок в Бурятии. Человек, которого в документах или в быту записали как Чикой, скорее всего, был выходцем с берегов этой реки. В русской традиции переселенцев часто называли по месту прежнего жительства: «он с Чикоя» — так и закрепилось прозвище. Фамилия образовалась без суффикса, путём чистого перехода прозвища в наследственное имя, что для русских фамилий встречается реже, чем, скажем, модель на -ов или -ин.

Версия о происхождении от личного имени или от тюркского слова маловероятна. В тюркских языках «чик» может означать «птенец» или «граница», но форма «Чикой» не укладывается в типичные модели тюркских прозвищ. Гораздо логичнее связать фамилию с гидронимом: название реки Чикой, по одной из гипотез, восходит к монгольскому «цэцгэй» — «цветущий» или «красивый». Если так, то фамилия Чикой в переносном смысле могла означать «житель цветущего края», хотя в бытовом сознании закрепилось именно указание на место.

Сословная принадлежность носителей фамилии, скорее всего, была крестьянской или казачьей. Забайкалье — регион активного расселения казаков и старообрядцев в XVII–XIX веках, и фамилия Чикой могла появиться именно в этой среде. В метрических книгах и ревизских сказках XIX века фамилия встречается в Забайкальской области, но массового распространения не получила.

С точки зрения словообразования, фамилия стоит особняком. В ней нет типичного русского суффикса принадлежности, что сближает её с фамилиями-топонимами вроде Вологда, Москва или Рязань. Такие фамилии не склоняются по падежам в мужском роде (Иван Чикой, Петра Чикоя), что иногда создаёт трудности при заполнении документов, но одновременно делает фамилию легко узнаваемой и запоминающейся.